برای y حل کنید
y=-\frac{\sqrt{161}i}{23}\approx -0-0.551677284i
y=\frac{\sqrt{161}i}{23}\approx 0.551677284i
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
y+\frac{7}{23y}=0
\frac{7}{23y} را به هر دو طرف اضافه کنید.
\frac{y\times 23y}{23y}+\frac{7}{23y}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. y بار \frac{23y}{23y}.
\frac{y\times 23y+7}{23y}=0
از آنجا که \frac{y\times 23y}{23y} و \frac{7}{23y} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{23y^{2}+7}{23y}=0
عمل ضرب را در y\times 23y+7 انجام دهید.
23y^{2}+7=0
متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 23y ضرب کنید.
23y^{2}=-7
7 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.
y^{2}=-\frac{7}{23}
هر دو طرف بر 23 تقسیم شوند.
y=\frac{\sqrt{161}i}{23} y=-\frac{\sqrt{161}i}{23}
این معادله اکنون حل شده است.
y+\frac{7}{23y}=0
\frac{7}{23y} را به هر دو طرف اضافه کنید.
\frac{y\times 23y}{23y}+\frac{7}{23y}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. y بار \frac{23y}{23y}.
\frac{y\times 23y+7}{23y}=0
از آنجا که \frac{y\times 23y}{23y} و \frac{7}{23y} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{23y^{2}+7}{23y}=0
عمل ضرب را در y\times 23y+7 انجام دهید.
23y^{2}+7=0
متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 23y ضرب کنید.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 23\times 7}}{2\times 23}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 23 را با a، 0 را با b و 7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
y=\frac{0±\sqrt{-4\times 23\times 7}}{2\times 23}
0 را مجذور کنید.
y=\frac{0±\sqrt{-92\times 7}}{2\times 23}
-4 بار 23.
y=\frac{0±\sqrt{-644}}{2\times 23}
-92 بار 7.
y=\frac{0±2\sqrt{161}i}{2\times 23}
ریشه دوم -644 را به دست آورید.
y=\frac{0±2\sqrt{161}i}{46}
2 بار 23.
y=\frac{\sqrt{161}i}{23}
اکنون معادله y=\frac{0±2\sqrt{161}i}{46} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.
y=-\frac{\sqrt{161}i}{23}
اکنون معادله y=\frac{0±2\sqrt{161}i}{46} وقتی که ± منفی است حل کنید.
y=\frac{\sqrt{161}i}{23} y=-\frac{\sqrt{161}i}{23}
این معادله اکنون حل شده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}