حل y=(a^2-2a-8)x+asigma

$$y = ( a ^ { 2 } - 2 a - 8 ) x + a \sigma$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{a\sigma -y}{\left(a-4\right)\left(a+2\right)}\text{, }&a\neq -2\text{ and }a\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=4\sigma \text{ and }a=4\right)\text{ or }\left(y=-2\sigma \text{ and }a=-2\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a^{2}-2a-8 در x استفاده کنید.

$$y=a^{2}x-2ax-8x+a\sigma$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}x-2ax-8x+a\sigma =y$$

a\sigma را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x-2ax-8x=y-a\sigma$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a^{2}-2a-8\right)x=y-a\sigma$$

هر دو طرف بر a^{2}-2a-8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-8\right)x}{a^{2}-2a-8}=\frac{y-a\sigma }{a^{2}-2a-8}$$

تقسیم بر a^{2}-2a-8، ضرب در a^{2}-2a-8 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y-a\sigma }{a^{2}-2a-8}$$

y-a\sigma را بر a^{2}-2a-8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{y-a\sigma }{\left(a-4\right)\left(a+2\right)}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{a\sigma -y}{\left(a-4\right)\left(a+2\right)}\text{, }&a\neq -2\text{ and }a\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=4\sigma \text{ and }a=4\right)\text{ or }\left(y=-2\sigma \text{ and }a=-2\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a^{2}-2a-8 در x استفاده کنید.

$$y=a^{2}x-2ax-8x+a\sigma$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}x-2ax-8x+a\sigma =y$$

a\sigma را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x-2ax-8x=y-a\sigma$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a^{2}-2a-8\right)x=y-a\sigma$$

هر دو طرف بر a^{2}-2a-8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-8\right)x}{a^{2}-2a-8}=\frac{y-a\sigma }{a^{2}-2a-8}$$

تقسیم بر a^{2}-2a-8، ضرب در a^{2}-2a-8 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y-a\sigma }{a^{2}-2a-8}$$

y-a\sigma را بر a^{2}-2a-8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{y-a\sigma }{\left(a-4\right)\left(a+2\right)}$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{36x^{2}+4xy-4x\sigma +\sigma ^{2}}+\sigma -2x}{2x}\text{; }a=-\frac{-\sqrt{36x^{2}+4xy-4x\sigma +\sigma ^{2}}+\sigma -2x}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a=\frac{y}{\sigma }\text{, }&x=0\text{ and }\sigma \neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\sigma =0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{36x^{2}+4xy-4x\sigma +\sigma ^{2}}+\sigma -2x}{2x}\text{; }a=-\frac{-\sqrt{36x^{2}+4xy-4x\sigma +\sigma ^{2}}+\sigma -2x}{2x}\text{, }&\left(x>0\text{ or }y\leq -\frac{36x^{2}-4x\sigma +\sigma ^{2}}{4x}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }x\neq 0\right)\text{ and }\left(x<0\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }y\geq -\frac{36x^{2}-4x\sigma +\sigma ^{2}}{4x}\right)\right)\\a=\frac{y}{\sigma }\text{, }&\sigma \neq 0\text{ and }x=0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\sigma =0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$