حل y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

برای t حل کنید

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 4t-1 در \left(3t-2\right)^{-1} استفاده کنید.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

متغیر t نباید برابر \frac{2}{3} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 3t-2 ضرب کنید.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در 3t-2 استفاده کنید.

$$4t-1=3yt-2y$$

3yt را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4t-1-3yt=-2y$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4t-3yt=-2y+1$$

همه جمله‌های شامل t را ترکیب کنید.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

هر دو طرف بر 4-3y تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

تقسیم بر 4-3y، ضرب در 4-3y را لغو می‌کند.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

متغیر t نباید برابر با \frac{2}{3} باشد.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$