حل y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

\frac{5\pi ^{3}}{17} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

هر دو طرف معادله را در 17 ضرب کنید.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

هر دو طرف بر -17 تقسیم شوند.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

تقسیم بر -17، ضرب در -17 را لغو می‌کند.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

17y-5\pi ^{3} را بر -17 تقسیم کنید.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

\frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

برای y حل کنید

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$