حل y=1/4(x-3)^2-1

$$y = \frac { 1 } { 4 } ( x - 3 ) ^ { 2 } - 1$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\left(1-x\right)\left(x-5\right)}{4}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$y=\frac{1}{4}\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در x^{2}-6x+9 استفاده کنید.

$$y=\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-1$$

تفریق 1 را از \frac{9}{4} برای به دست آوردن \frac{5}{4} تفریق کنید.

$$y=\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{5}{4}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2\sqrt{y+1}+3$$

$$x=2\sqrt{y+1}+3$$

برای x حل کنید

$$x=-2\sqrt{y+1}+3$$

$$x=2\sqrt{y+1}+3\text{, }y\geq -1$$