حل y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

برای x حل کنید

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

5 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

تقسیم بر \frac{1}{2}، ضرب در \frac{1}{2} را لغو می‌کند.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 را بر \frac{1}{2} با ضرب y+5 در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

تفریق 1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

1 را از 4\left(5+y\right)^{2} تفریق کنید.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$