حل y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

تفریق -4 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

-4 را از \left(y+1\right)^{2} تفریق کنید.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

\left(y+1\right)^{2}+4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

برای y حل کنید

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$