حل y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

برای x حل کنید

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

تفریق 2 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

هر دو طرف در 4 ضرب شوند.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

تقسیم بر \frac{1}{4}، ضرب در \frac{1}{4} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

y^{2}-2 را بر \frac{1}{4} با ضرب y^{2}-2 در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$x=4y^{2}-8$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$