حل xx+60x+619=0

$$xx+60x+619=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{281}-30\approx -13.236945386$$

$$x=-\left(\sqrt{281}+30\right)\approx -46.763054614$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+60x+619=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 60 را با b و 619 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 619}}{2}$$

60 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 619}}{2}$$

-4 بار 619.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-2476}}{2}$$

3600 را به -2476 اضافه کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{1124}}{2}$$

ریشه دوم 1124 را به دست آورید.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -60 را به 2\sqrt{281} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60+2\sqrt{281} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{281}-30$$

اکنون معادله x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{281} را از -60 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60-2\sqrt{281} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{281}-30$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+60x+619=0$$

619 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}+60x=-619$$

60، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 30 شود. سپس مجذور 30 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+60x+30^{2}=-619+30^{2}$$

30 را مجذور کنید.

$$x^{2}+60x+900=-619+900$$

-619 را به 900 اضافه کنید.

$$x^{2}+60x+900=281$$

عامل x^{2}+60x+900. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+30\right)^{2}=281$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{281}$$

ساده کنید.

$$x+30=\sqrt{281} x+30=-\sqrt{281}$$

30 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{281}-30\approx -13.236945386$$

$$x=-\sqrt{281}-30\approx -46.763054614$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+60x+619=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 60 را با b و 619 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 619}}{2}$$

60 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 619}}{2}$$

-4 بار 619.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-2476}}{2}$$

3600 را به -2476 اضافه کنید.

$$x=\frac{-60±\sqrt{1124}}{2}$$

ریشه دوم 1124 را به دست آورید.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -60 را به 2\sqrt{281} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60+2\sqrt{281} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{281}-30$$

اکنون معادله x=\frac{-60±2\sqrt{281}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{281} را از -60 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{281}-60}{2}$$

-60-2\sqrt{281} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{281}-30$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+60x+619=0$$

619 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}+60x=-619$$

60، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 30 شود. سپس مجذور 30 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+60x+30^{2}=-619+30^{2}$$

30 را مجذور کنید.

$$x^{2}+60x+900=-619+900$$

-619 را به 900 اضافه کنید.

$$x^{2}+60x+900=281$$

عامل x^{2}+60x+900. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+30\right)^{2}=281$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{281}$$

ساده کنید.

$$x+30=\sqrt{281} x+30=-\sqrt{281}$$

30 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{281}-30 x=-\sqrt{281}-30$$