حل xx+5x+5x=30

$$xx+5x+5x=30$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2.416198487$$

$$x=-\left(\sqrt{55}+5\right)\approx -12.416198487$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

5x و 5x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$x^{2}+10x=30$$

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+10x-30=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و -30 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 بار -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

100 را به 120 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

ریشه دوم 220 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 2\sqrt{55} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{55} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{55}-5$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{55} را از -10 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{55} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

5x و 5x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$x^{2}+10x=30$$

10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 5 شود. سپس مجذور 5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

30 را به 25 اضافه کنید.

$$x^{2}+10x+25=55$$

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ساده کنید.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2.416198487$$

$$x=-\sqrt{55}-5\approx -12.416198487$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

5x و 5x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$x^{2}+10x=30$$

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+10x-30=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و -30 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 بار -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

100 را به 120 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

ریشه دوم 220 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 2\sqrt{55} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{55} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{55}-5$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{55} را از -10 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{55} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

5x و 5x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$x^{2}+10x=30$$

10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 5 شود. سپس مجذور 5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

30 را به 25 اضافه کنید.

$$x^{2}+10x+25=55$$

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ساده کنید.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$