حل x-5(-(16/x-5))

$$x-5(-( \frac{ 16 }{ x-5 } ))$$

ارزیابی

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

مراحل راهکار کوتاه

5\left(-\frac{16}{x-5}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x-\frac{-5\times 16}{x-5}$$

-5 و 16 را برای دستیابی به -80 ضرب کنید.

$$x-\frac{-80}{x-5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5}$$

از آنجا که \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} و \frac{-80}{x-5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5}$$

عمل ضرب را در x\left(x-5\right)-\left(-80\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

5\left(-\frac{16}{x-5}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-5\times 16}{x-5})$$

-5 و 16 را برای دستیابی به -80 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-80}{x-5})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5})$$

از آنجا که \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} و \frac{-80}{x-5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5})$$

عمل ضرب را در x\left(x-5\right)-\left(-80\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-5x+80}{x-5})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}+80)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

x^{1}-5 بار 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1}+80 بار x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-5x^{1}x^{0}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{2x^{1+1}-5x^{1}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{2x^{2}-5x^{1}-10x^{1}+25x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-55x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-55x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$