حل x-1*x^2+x+1

$$x-1 \times { x }^{ 2 } +x+1$$

عامل

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$factor(2x-x^{2}+1)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}+2x+1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{2} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=1-\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{2} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{2} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}+1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1-\sqrt{2} را برای x_{1} و 1+\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}+2x+1=-\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

ارزیابی

$$1+2x-x^{2}$$

مراحل راه‌حل

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x-x^{2}+1$$