حل x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل راه‌حل

x را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

-1 در هر دو طرف لغو شود.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{x^{2}-2x} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2}-2x را به دست آورید.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2x=0$$

حاصلضرب دو عدد برابر است با 0، اگر حداقل یکی از آنها 0 باشد. از آنجایی که -2 برابر با 0 نیست، x باید برابر با 0 باشد.

$$x=0$$

0 به جای x در معادله x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 جایگزین شود.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

معادله \sqrt{x^{2}-2x}=x یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=0$$