حل x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))

$$x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-z\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}\left(y+z\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2} در y+z استفاده کنید.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}y+x^{2}z$$

x^{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 2y+2xz-x^{2}y=x^{2}z$$

2xz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 2y-x^{2}y=x^{2}z-2xz$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x\times 2-x^{2}\right)y=x^{2}z-2xz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-x^{2}\right)y=zx^{2}-2xz$$

هر دو طرف بر 2x-x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)y}{2x-x^{2}}=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

تقسیم بر 2x-x^{2}، ضرب در 2x-x^{2} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

xz\left(-2+x\right) را بر 2x-x^{2} تقسیم کنید.

$$y=-z$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-z\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}\left(y+z\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2} در y+z استفاده کنید.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}y+x^{2}z$$

x^{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 2y+2xz-x^{2}y=x^{2}z$$

2xz را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 2y-x^{2}y=x^{2}z-2xz$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x\times 2-x^{2}\right)y=x^{2}z-2xz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x-x^{2}\right)y=zx^{2}-2xz$$

هر دو طرف بر 2x-x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)y}{2x-x^{2}}=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

تقسیم بر 2x-x^{2}، ضرب در 2x-x^{2} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

xz\left(-2+x\right) را بر 2x-x^{2} تقسیم کنید.

$$y=-z$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-z\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-z\end{matrix}\right.$$