پرش به محتوای اصلی
Math Solver will be retired on July 7, 2025. Solve math equations with Math Assistant in OneNote to help you reach solutions quickly.
عامل
Tick mark Image
ارزیابی
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

a+b=11 ab=1\times 24=24
با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+24 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,24 2,12 3,8 4,6
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 24 است فهرست کنید.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=3 b=8
جواب زوجی است که مجموع آن 11 است.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
x^{2}+11x+24 را به‌عنوان \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) بازنویسی کنید.
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 8 فاکتور بگیرید.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x+3 فاکتور بگیرید.
x^{2}+11x+24=0
چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
11 را مجذور کنید.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
-4 بار 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
121 را به -96 اضافه کنید.
x=\frac{-11±5}{2}
ریشه دوم 25 را به دست آورید.
x=-\frac{6}{2}
اکنون معادله x=\frac{-11±5}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -11 را به 5 اضافه کنید.
x=-3
-6 را بر 2 تقسیم کنید.
x=-\frac{16}{2}
اکنون معادله x=\frac{-11±5}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5 را از -11 تفریق کنید.
x=-8
-16 را بر 2 تقسیم کنید.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -3 را برای x_{1} و -8 را برای x_{2} جایگزین کنید.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.