حل x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

تفریق 1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

-1+\frac{x^{2}}{25} را بر 3 تقسیم کنید.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

برای x حل کنید

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$