حل x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -1018 بار \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

از آنجا که -\frac{1018x}{x} و \frac{9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

\frac{-1018x-9000}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

از آنجا که \frac{xx}{x} و \frac{-1018x-9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

عمل ضرب را در xx-\left(-1018x-9000\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 1018 را با b و 9000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 بار 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 را به -36000 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

ریشه دوم 1000324 را به دست آورید.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1018 را به 2\sqrt{250081} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

اکنون معادله x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{250081} را از -1018 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

مراحل برای تکمیل مربع

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -1018 بار \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

از آنجا که -\frac{1018x}{x} و \frac{9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

\frac{-1018x-9000}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

از آنجا که \frac{xx}{x} و \frac{-1018x-9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

عمل ضرب را در xx-\left(-1018x-9000\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

9000 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

1018، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 509 شود. سپس مجذور 509 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 را مجذور کنید.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 را به 259081 اضافه کنید.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

عامل x^{2}+1018x+259081. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ساده کنید.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

509 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -1018 بار \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

از آنجا که -\frac{1018x}{x} و \frac{9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

\frac{-1018x-9000}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

از آنجا که \frac{xx}{x} و \frac{-1018x-9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

عمل ضرب را در xx-\left(-1018x-9000\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 1018 را با b و 9000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

-4 بار 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

1036324 را به -36000 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

ریشه دوم 1000324 را به دست آورید.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1018 را به 2\sqrt{250081} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

اکنون معادله x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{250081} را از -1018 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

مراحل برای تکمیل مربع

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -1018 بار \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

از آنجا که -\frac{1018x}{x} و \frac{9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

\frac{-1018x-9000}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

از آنجا که \frac{xx}{x} و \frac{-1018x-9000}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

عمل ضرب را در xx-\left(-1018x-9000\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

9000 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

1018، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 509 شود. سپس مجذور 509 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 را مجذور کنید.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

-9000 را به 259081 اضافه کنید.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

عامل x^{2}+1018x+259081. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ساده کنید.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

509 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$