حل x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x+x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و x+x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-x=0$$

حاصلضرب دو عدد برابر است با 0، اگر حداقل یکی از آنها 0 باشد. از آنجایی که -1 برابر با 0 نیست، x باید برابر با 0 باشد.

$$x=0$$

0 به جای x در معادله x=\sqrt{x+x^{2}} جایگزین شود.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

معادله x=\sqrt{x^{2}+x} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=0$$