حل x=left(3+2m-m^2+3right)m1/2+1/2left(3-mright)*left(-m^2+2m+3right)

$$x= \left( 3+2m- { m }^{ 2 } +3 \right) m \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3-m \right) \times \left( - { m }^{ 2 } +2m+3 \right)$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{9+9m-3m^{2}}{2}$$

مراحل راه‌حل

3 و 3 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$x=\left(6+2m-m^{2}\right)m\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6+2m-m^{2} در m استفاده کنید.

$$x=\left(6m+2m^{2}-m^{3}\right)\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6m+2m^{2}-m^{3} در \frac{1}{2} استفاده کنید.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در 3-m استفاده کنید.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب \frac{3}{2}-\frac{1}{2}m در -m^{2}+2m+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}-\frac{1}{2}m\left(-m^{2}\right)-m^{2}$$

-\frac{1}{2} و -1 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}mm^{2}-m^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

3m و \frac{3}{2}m را برای به دست آوردن \frac{9}{2}m ترکیب کنید.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

-\frac{1}{2}m^{3} و \frac{1}{2}m^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}-m^{2}$$

m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x=\frac{9}{2}m+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2} و -1 را برای دستیابی به -\frac{3}{2} ضرب کنید.

$$x=\frac{9}{2}m-\frac{3}{2}m^{2}+\frac{9}{2}$$

برای m حل کنید (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }x\leq \frac{63}{8}$$