حل x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+x+x^{2}=32$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x+x^{2}=32$$

32 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+x^{2}-32=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+2x-32=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -32 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 بار -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 را به 128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

ریشه دوم 132 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{33} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{33}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{33} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+x+x^{2}=32$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x+x^{2}=32$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+2x=32$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}+2x+1=33$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ساده کنید.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+x+x^{2}=32$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x+x^{2}=32$$

32 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+x^{2}-32=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+2x-32=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -32 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 بار -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 را به 128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

ریشه دوم 132 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2\sqrt{33} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{33}-1$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{33} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x+x+x^{2}=32$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x+x^{2}=32$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+2x=32$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}+2x+1=33$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ساده کنید.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$