حل x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

ارزیابی

$$8x^{2}+7x+8$$

مراحل راه‌حل

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

x و 6x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$7x+8x^{2}+8$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$16x+7$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

x و 6x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

2 بار 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$7+16x$$