حل x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

$$x=0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{4-x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و 4-x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}+4x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2x+4=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-2$$

0 به جای x در معادله x+2=\sqrt{4-x^{2}} جایگزین شود.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.

$$2=2$$

-2 به جای x در معادله x+2=\sqrt{4-x^{2}} جایگزین شود.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=-2 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

تمام راه حل‌های x+2=\sqrt{4-x^{2}} را لیست کنید.

$$x=0 x=-2$$