حل x+left(y+6right)^2=9

$$x+ { \left(y+6 \right) }^{ 2 } = 9$$

برای x حل کنید

$$x=-\left(y+3\right)\left(y+9\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(y+6\right)^{2} استفاده کنید.

$$x+y^{2}+12y+36=9$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+12y+36=9-y^{2}$$

12y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+36=9-y^{2}-12y$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=9-y^{2}-12y-36$$

تفریق 36 را از 9 برای به دست آوردن -27 تفریق کنید.

$$x=-27-y^{2}-12y$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{9-x}+6\right)$$

$$y=\sqrt{9-x}-6$$

برای y حل کنید

$$y=-\left(\sqrt{9-x}+6\right)$$

$$y=\sqrt{9-x}-6\text{, }x\leq 9$$