حل xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2}

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1+\sqrt{3} در \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} استفاده کنید.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

هر عبارت -1-\sqrt{5i} را بر 2 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} تقسیم کنید.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

هر عبارت -1-\sqrt{5i} را بر 2 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} تقسیم کنید.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{3} در -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} استفاده کنید.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

هر دو طرف بر 2y تقسیم شوند.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

تقسیم بر 2y، ضرب در 2y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} را بر 2y تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1+\sqrt{3} در \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} استفاده کنید.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

هر عبارت -1-\sqrt{5i} را بر 2 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} تقسیم کنید.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

هر عبارت -1-\sqrt{5i} را بر 2 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} تقسیم کنید.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{3} در -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} استفاده کنید.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

هر دو طرف بر 2x تقسیم شوند.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

تقسیم بر 2x، ضرب در 2x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} را بر 2x تقسیم کنید.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$