حل x-78=5(y-7)^2

$$x - 78 = 5 ( y - 7 ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=5\left(y-7\right)^{2}+78$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(y-7\right)^{2} استفاده کنید.

$$x-78=5\left(y^{2}-14y+49\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در y^{2}-14y+49 استفاده کنید.

$$x-78=5y^{2}-70y+245$$

78 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x=5y^{2}-70y+245+78$$

245 و 78 را برای دریافت 323 اضافه کنید.

$$x=5y^{2}-70y+323$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{5x-390}}{5}+7$$

$$y=\frac{\sqrt{5x-390}}{5}+7$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\sqrt{5x-390}}{5}+7$$

$$y=\frac{\sqrt{5x-390}}{5}+7\text{, }x\geq 78$$