حل x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

عامل

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$-x^{2}+8x-7$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-7 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=7 b=1$$

-x^{2}+8x-7 را به‌عنوان \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

از -x در -x^{2}+7x فاکتور بگیرید.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-7 فاکتور بگیرید.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

مراحل راه‌حل

x و 7x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$8x-7-x^{2}$$