حل x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408.163265306$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-98x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 40000-98x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-98x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -98 را با a، 40000 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

ریشه دوم 40000^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

2 بار -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

اکنون معادله x=\frac{-40000±40000}{-196} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40000 را به 40000 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-196}$$

0 را بر -196 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-40000±40000}{-196} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40000 را از -40000 تفریق کنید.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

کسر \frac{-80000}{-196} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{20000}{49}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-98x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

هر دو طرف بر -98 تقسیم شوند.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

تقسیم بر -98، ضرب در -98 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

کسر \frac{40000}{-98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

0 را بر -98 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

-\frac{20000}{49}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{10000}{49} شود. سپس مجذور -\frac{10000}{49} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

-\frac{10000}{49} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

عامل x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

\frac{10000}{49} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$