حل x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 40000-\frac{49x}{5}=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -9.8 را با a، 40000 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

ریشه دوم 40000^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2 بار -9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

اکنون معادله x=\frac{-40000±40000}{-19.6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40000 را به 40000 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 را بر -19.6 با ضرب 0 در معکوس -19.6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-40000±40000}{-19.6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40000 را از -40000 تفریق کنید.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 را بر -19.6 با ضرب -80000 در معکوس -19.6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{200000}{49}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف معادله را در 40000 ضرب کنید.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

هر دو طرف معادله را بر -9.8 تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

تقسیم بر -9.8، ضرب در -9.8 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 را بر -9.8 با ضرب 40000 در معکوس -9.8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 را بر -9.8 با ضرب 0 در معکوس -9.8 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{200000}{49}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{100000}{49} شود. سپس مجذور -\frac{100000}{49} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

-\frac{100000}{49} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

عامل x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

\frac{100000}{49} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$