حل x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در x-9 استفاده کنید.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-\frac{1}{3}\left(-9\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

-1 و -9 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

9 را بر 3 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن \frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در \frac{2}{3}x+3 استفاده کنید.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{3} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

ضرب را در کسر \frac{-2}{3\times 3} انجام دهید.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

کسر \frac{-2}{9} را می‌توان به صورت -\frac{2}{9} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

x و -\frac{2}{9}x را برای به دست آوردن \frac{7}{9}x ترکیب کنید.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{9} در x-4 استفاده کنید.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

\frac{1}{9} و -4 را برای دستیابی به \frac{-4}{9} ضرب کنید.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

کسر \frac{-4}{9} را می‌توان به صورت -\frac{4}{9} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

\frac{1}{9}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

\frac{7}{9}x و -\frac{1}{9}x را برای به دست آوردن \frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

1 را به کسر \frac{9}{9} تبدیل کنید.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

از آنجا که -\frac{4}{9} و \frac{9}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

-4 و 9 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

هر دو طرف در \frac{3}{2}، عدد متقابل \frac{2}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{9} را در \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 3}{9\times 2} انجام دهید.

$$x=\frac{15}{18}$$

کسر \frac{15}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{6}$$