حل x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-a استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در y-c استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

yc را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

هر دو طرف بر -x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

تقسیم بر -x، ضرب در -x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy را بر -x تقسیم کنید.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

برای c حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-a استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در y-c استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

xa را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

هر دو طرف بر -y تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

تقسیم بر -y، ضرب در -y را لغو می‌کند.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa را بر -y تقسیم کنید.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-a استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در y-c استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

yc را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

هر دو طرف بر -x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

تقسیم بر -x، ضرب در -x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc را بر -x تقسیم کنید.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

برای c حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-a استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y در y-c استفاده کنید.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

xa را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

هر دو طرف بر -y تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

تقسیم بر -y، ضرب در -y را لغو می‌کند.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2} را بر -y تقسیم کنید.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$