حل x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$8x^{7}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

ساده کنید.

$$7x^{7}+x^{7}$$

ارزیابی

$$x^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 7 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$x^{8}$$