حل x*x^4

$$x \times x ^ { 4 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$5x^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 4x^{4-1}+x^{4}x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$x^{1}\times 4x^{3}+x^{4}x^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4x^{1+3}+x^{4}$$

ساده کنید.

$$4x^{4}+x^{4}$$

ارزیابی

$$x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$x^{5}$$