حل x*x^frac{4{8}}

$$x \times x ^ { \frac { 4 } { 8 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

ارزیابی

$$x^{\frac{3}{2}}$$