حل x*(b+c)=(axb)+(axc)

$$x \times ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در b+c استفاده کنید.

$$xb+xc=axb+axc$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$axb+axc=xb+xc$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

هر دو طرف بر xb+xc تقسیم شوند.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

تقسیم بر xb+xc، ضرب در xb+xc را لغو می‌کند.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

x\left(b+c\right) را بر xb+xc تقسیم کنید.

$$a=1$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در b+c استفاده کنید.

$$xb+xc=axb+axc$$

axb را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb+xc-axb=axc$$

xc را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb-axb=axc-xc$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

هر دو طرف بر x-ax تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

تقسیم بر x-ax، ضرب در x-ax را لغو می‌کند.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

xc\left(-1+a\right) را بر x-ax تقسیم کنید.

$$b=-c$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در b+c استفاده کنید.

$$xb+xc=axb+axc$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$axb+axc=xb+xc$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

هر دو طرف بر xb+xc تقسیم شوند.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

تقسیم بر xb+xc، ضرب در xb+xc را لغو می‌کند.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

x\left(b+c\right) را بر xb+xc تقسیم کنید.

$$a=1$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در b+c استفاده کنید.

$$xb+xc=axb+axc$$

axb را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb+xc-axb=axc$$

xc را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$xb-axb=axc-xc$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

هر دو طرف بر x-ax تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

تقسیم بر x-ax، ضرب در x-ax را لغو می‌کند.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

xc\left(-1+a\right) را بر x-ax تقسیم کنید.

$$b=-c$$