حل x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

برای x حل کنید

$$x=-17$$

$$x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+12 استفاده کنید.

$$x^{2}+12x=85$$

85 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+12x-85=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 12 را با b و -85 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

-4 بار -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

144 را به 340 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

ریشه دوم 484 را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±22}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 22 اضافه کنید.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{-12±22}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 22 را از -12 تفریق کنید.

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-17$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=-17$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+12 استفاده کنید.

$$x^{2}+12x=85$$

12، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 6 شود. سپس مجذور 6 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

85 را به 36 اضافه کنید.

$$x^{2}+12x+36=121$$

عامل x^{2}+12x+36. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ساده کنید.

$$x+6=11 x+6=-11$$

6 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=5 x=-17$$