حل x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

ارزیابی

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

مراحل راه‌حل

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

کسر \frac{-2}{5} را می‌توان به صورت -\frac{2}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در -\frac{2}{5} ضرب کنید.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5} انجام دهید.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

کسر \frac{-8}{25} را می‌توان به صورت -\frac{8}{25} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{8}{25} را در \frac{3}{5} ضرب کنید.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{-8\times 3}{25\times 5} انجام دهید.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

کسر \frac{-24}{125} را می‌توان به صورت -\frac{24}{125} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

کسر \frac{-2}{5} را می‌توان به صورت -\frac{2}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در -\frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

کسر \frac{-8}{25} را می‌توان به صورت -\frac{8}{25} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{8}{25} را در \frac{3}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

ضرب را در کسر \frac{-8\times 3}{25\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

کسر \frac{-24}{125} را می‌توان به صورت -\frac{24}{125} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

3 بار -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$