حل xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xy+y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0 را بر x+1 تقسیم کنید.

$$y=0$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xy+y=0$$

y را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xy=-y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yx=-y$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{y}{y}$$

-y را بر y تقسیم کنید.

$$x=-1$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xy+y=0$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0 را بر x+1 تقسیم کنید.

$$y=0$$