حل x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

-20x و 9x را برای به دست آوردن -11x ترکیب کنید.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

هر دو طرف بر -11 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-20x و 9x را برای به دست آوردن -11x ترکیب کنید.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

3100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -11 را با a، 0 را با b و -3100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 بار -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 بار -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

ریشه دوم -136400 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

2 بار -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$