حل x^8*x^6

$$x ^ { 8 } \cdot x ^ { 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$14x^{13}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{8}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 8x^{8-1}$$

ساده کنید.

$$x^{8}\times 6x^{5}+x^{6}\times 8x^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6x^{8+5}+8x^{6+7}$$

ساده کنید.

$$6x^{13}+8x^{13}$$

ارزیابی

$$x^{14}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و 6 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$x^{14}$$