حل x^6-y^6

$$x ^ { 6 } - y ^ { 6 }$$

عامل

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

x^{6}-y^{6} را به‌عنوان \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{3}-y^{3} را در نظر بگیرید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

x^{3}+y^{3} را در نظر بگیرید. مجموع توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

ارزیابی

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$