حل x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

عامل

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

x^{2} را فاکتور بگیرید.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 را در نظر بگیرید. x^{4}-1 را به‌عنوان \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای x^{2}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$