حل x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. -10 را از -3 برای رسیدن به 7 تقسیم کنید.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و -1 را برای رسیدن به -7 ضرب کنید.

$$x^{6}x^{-7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و -7 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$x^{-1}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. -10 را از -3 برای رسیدن به 7 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و -1 را برای رسیدن به -7 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و -7 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

1 را از -1 تفریق کنید.

$$-x^{-2}$$