حل x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

ارزیابی

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

مراحل راه‌حل

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

صفر تقسیم بر هر جمله غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

صفر تقسیم بر هر جمله غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

4 بار 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

4 بار 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$