حل x^5*x

$$x ^ { 5 } \times x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{5}x^{1-1}+x^{1}\times 5x^{5-1}$$

ساده کنید.

$$x^{5}x^{0}+x^{1}\times 5x^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$x^{5}+5x^{1+4}$$

ساده کنید.

$$x^{5}+5x^{5}$$

ارزیابی

$$x^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 1 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$x^{6}$$