حل x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

ساده کنید.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

ساده کنید.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

ارزیابی

$$x^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$x^{6}$$