حل x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$t^{2}-5t+4=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -5 را با b، و 4 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

معادله t=\frac{5±3}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=4 t=1$$

از آنجا که x=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$