حل x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$t^{2}-10t+9=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -10 را با b، و 9 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

معادله t=\frac{10±8}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=9 t=1$$

از آنجا که x=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$