حل x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

ارزیابی

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

مراحل راه‌حل

3x^{3} و -3x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

-x و -5x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

3x^{3} و -3x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

-x و -5x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$