حل x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

برای p حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-px-q=-x^{3}$$

q را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-px=-x^{3}+q$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

هر دو طرف بر -x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

تقسیم بر -x، ضرب در -x را لغو می‌کند.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} را بر -x تقسیم کنید.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

برای p حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-px-q=-x^{3}$$

q را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-px=-x^{3}+q$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

هر دو طرف بر -x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

تقسیم بر -x، ضرب در -x را لغو می‌کند.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q را بر -x تقسیم کنید.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

برای q حل کنید

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-px-q=-x^{3}$$

px را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-q=-x^{3}+px$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$-q=px-x^{3}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) را بر -1 تقسیم کنید.

$$q=x^{3}-px$$