حل x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

ارزیابی

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

مراحل راه‌حل

x^{3} و 4x^{3} را برای به دست آوردن 5x^{3} ترکیب کنید.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

-3x و 3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

x^{3} و 4x^{3} را برای به دست آوردن 5x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

-3x و 3x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

3 بار 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$